——《角与直角》教学案例

上海市奉贤区胡桥学校 丁雯

【案例背景】

《角与直角》是沪教版九年制义务教育二年级第一学期《几何小实践》单元中的学习内容，教材内容是让学生积累对角与直角的认知经验，为之后的几何学习打下基础。首先，由于这是学生在小学阶段第一次接触到平面几何中关于角的知识，因此，教材中对角的描述主要是根据角的形态，并没有给角下数学定义，目的是让二年级学生对角的特征有一个初步的了解。其次，教材中呈现了交通标志、钟面及数学书封面上的角，力求让学生从熟悉的生活情境出发，唤醒学生的生活经验，通过观察，发现并总结角的特征，随后让学生凭借形象的认知寻找生活中的角，使学生感受到数学与生活的紧密联系，这也是本节课的教学重点。最后，在认识角的基础上，通过摸角、折角等操作活动让学生认识、辨析直角，从而进一步发现直角与角的关系（即直角是特殊的角），而这正是本节课的难点。总的来说，《角与直角》一课在教材编排上起到承前启后的作用，而且有着广泛的实际应用价值。

从心理特征来说二年级孩子的逻辑思维从具象型逐步向抽象型发展，观察、记忆、想象、操作能力也随之迅速发展，但同时他们仍然积极好动，注意力易分散。所以在教学中我抓住这些特点，一方面运用学生熟悉的钟面知识引发学生兴趣，另一方面创造条件，安排了较为丰富的操作实践活动——比一比、量一量、折一折，来帮助学生认识角和直角的特点。

从认知情况来说，通过课前的学情调研，首先，学生对“角”的认识并非一张白纸，而是有着非常丰富的生活经验，他们找到的角有桌角、衣角等，但是出于对安全问题的考虑，这些生活中的角人们在制作的时候，常将两条边相交的地方变成了圆弧形，没有顶点，因此学生们提到的桌角、衣角在数学中并非真正意义上的角。其次，学生对“角”的组成的认识也是多种多样的，大部分学生的理解是一个点或者是两条边。往往学生生活经验中的角是立体的不是平面的，对直角的感觉也是模糊的不确定的。所以教学中只有让他们通过亲自操作活动，获得直接的经验来正确认识和辨别角与直角，形成空间图形感。

从技术上来说，除了学生具备的知识基础与生活经验外，学生使用信息化工具熟练，本班的学生接受过多次系统的AiClass培训，能熟练使用平板的课堂提问、播放视频、照相、投票等相关的功能。

【案例描述】

片段一：

师：我们已经知道钟面上的时针和分针能组成一个角，其实在我们的生活中到处有角。

出示：房屋、扇子、剪刀

师：这些图片上有没有角？

生：有角。

师：它隐藏在哪里呢？

生1：房子的角在屋顶上。

生2：在房子的墙角也有角。

师：观察的真仔细，扇子中有角吗？我们一起来比划一下。

学生书空。

师：其实在剪刀上也有角。我们一起在PAD上来找一下剪刀上的这个角。

师展示学生作品。

出示：三角尺

师：老师这里有一副三角尺，它是我们学习数学的好伙伴，三角尺中有角吗？

生：有。

师：摸一摸老师手中的这个角，说说是什么感觉？

生1：前面尖尖的，两边滑滑的。

生2：顶上摸上去有点刺痛，两边摸上去很舒服。

师：尖尖的这点叫做角的顶点，两条直直的线是角的两条边。

师：角有几个顶点，几条边？

生：角有一个顶点，两条边。

师：先请你在自己的角上指出角的顶点、边。再讲给好朋友听。

学生活动。

师：刚才小朋友讲得真不错！那老师要考考大家的眼力了。下面这些图形是不是我们今天新认识的朋友“角”。

学生在PAD上完成判断题。

【分析】认识角的这个环节，有着一系列的活动：找角、摸角、认识角、判断角。寻找图片上的角，教师利用AiClass平台课堂提问截图推送到学生的移动设备上，学生在移动设备上通过画笔，找出图片中的角后提交，屏幕上及时反馈出学生的作答情况。在摸一摸角的教学环节中，让学生经历从形象到抽象的学习过程，帮助学生理解一个完整的角到底是什么样子的，从而形成角的描述性定义。判断角的练习上，七个图形通过AiClass平台发布练习，学生在自己的移动设备上作答并提交后，系统对学生作答情况进行详细的统计分析；全班同学的答题正确率，每一题的正确率；每个学生的答题正误分析等维度，满足本课练习的分析需求，直接体现课堂生成。

【片段二】

师：要知道一个角是不是直角,可以用三角尺上的直角去比一比。请观看视频。

师：刚才我们判断的这几个角中，哪些是直角？赶快利用我们刚学会的本领去试一试。

师：如果我们手中没有现成的直角，那我们该怎么办？

生：我们可以自己动手制作一把三角尺。

师：你的想法和老师的不谋而合，其实我们也可以自己来制作直角。小朋友，想不想自己动手折一个直角。

生：想。

师：哦，我们的课桌上不是有现成的彩纸吗？赶快动手！先折好的可以同桌欣赏，看看谁的漂亮。

学生活动。

师：老师想请一位学生展示一下你是怎样折直角的，谁愿意来展示一下？

生通过Aiclass平台的录像功能，拍摄班级同学制作直角量具的制作过程，并上传到班级作品库。屏幕上展示录制的视频。

师：好啦！现在我们可以用手中的直角来检验一个角是否是直角。

师：我们的周围有直角吗？

生：有。

师：直角在我们的生活中随处可见，接着请你们带着你的工具，可以是三角尺，也可以是你自己做的直角，和你的好朋友一起去找一找，并指一指它的顶点和边。组长把找到的直角拍摄下来，并上传到作品库。

【分析】对于低年级的学生来说，利用生活中的资源能够让他们感受到数学与生活的紧密联系。在学习如何判断直角这个知识点时，屏幕上播放微课视频，学生通过观看微课视频，注意力更加集中，比教师讲授效果更好。通过AiClass平台的录像功能，拍摄班级同学制作直角量具的制作过程，并上传到班级作品库，屏幕上展示录制的视频。学生的教能更深入人心，传统的学生展示很难做到全方位的展示，通过视频的拍摄，能更直观的展示直角量具的制作过程。在寻找教室中的直角这一活动中，学生通过合作，在教室里找直角，能增进与伙伴合作的体验。利用AiClass平台的拍摄功能将每位同学的找到的直角拍摄下来后上传到作品库中，教师能清楚地看到每位学生所找到的直角，同时学生之间也能互相查看交流，互帮互助，分享自己的成果的同时，也能看到自己的不足之处。充分培养了学生实际操作的能力，把学到的知识运用到实际生活中去。

【案例反思】

在教学中，我们常常倡导“学生不仅应该学会知识与技能，而且要重视获得知识的过程”，如何将“获得知识的过程”真正落实到我们的教学实践中呢？通过本课，有下面几点启示。

1、注重学习的过程和知识的形成过程。

遵循学生的认知心理发展的规律，利用AiClass平台选择最佳的呈现素材的方式，尽可能的提供学生亲身感受、体验的机会，把学知与学做紧密的结合起来，展现知识的生成、发展和形成的过程。如找剪刀中的角的教学过程，采用【互动-课堂提问】功能，制作直角的教学活动，利用【课堂投影】的功能，把学生的操作过程拍摄下来，推送给每位学生。让学生在实践中逐步感知、体验、积累一定的感性经验，亲身经历角、直角及相关知识的形成和建构过程，初步建立空间观念。同时展示了学生从不会到学会的整个学习过程，给人以水到渠成的感觉。

2、信息技术优化教学过程，攻克教学重难点

小学阶段，学生的思维呈现的是从具体到抽象、从低级到高级的发展变化过程。抓住学生这一特点，在课程的开始，运用多媒体展示生活中的角：钟表指针之间的角度、房子、折扇、剪刀。这样丰富多彩的物品是具体的，不用语言去描述，相信孩子们对那个“尖尖的东西”已经有了模糊的认识，初步认识角。在通过“找一找、画一画”学会了角的各部分组成后，角在孩子们心中的模糊的形象会瞬间清晰。

相比传统的“接受—记忆—应试”的学习过程，我在课上出示了丰富的学习资源，创造了与生活息息相关的具体情境，运用信息技术的展示功能，使角的几何特征清晰显现，使课重难点能够充分攻破。

3、自主学习丰富学习过程，提升学生参与度

在本课的学习活动中，有大量的学习活动：寻找教室中的直角、判断直角、折直角……教师充分运用了AiClass平台，展示学生拍到的教室中的直角；运用小微课，展示判断直角的方法；运用AiClass平台拍摄录像展示，让学生迅速找到折直角的窍门……在这样的学习中，学生将不再是被动地看着教师演示，而是通过一个个学习任务亲身经历着学习过程。这样的课堂让学生们“动”了起来。

本课的教学中，教师为课堂准备了丰富的教学资源，现代化的教学手段为学生提供了自主学习、自主探索的平台，使得课堂中“师生互动”“生生互动”变为现实,这也将是我们要探索的教学形式。

当前，小学数学教学过程中教师运用的教学方法呆板，教学方式单一，不具有启发性，也就是过于重视传授知识，没有根据教学内容提出问题，这样的教学方式教学效果差，效率低，也不利于学生自身的锻炼与独立性的思考。

对于十分感性的小学生来讲，有趣的课堂教学与枯燥的课堂教学，其教学效果会产生巨大的反差，因此，新时期我们大力提倡教师要不拘一格的提升课堂教学的趣味性。而目前一些小学数学课堂在课堂教学趣味性方面做的还不如人意，整个课堂教学的趣味性不强，导致学生的积极性不能投入到学习中去，影响了学生获取知识的效果，而无趣的课堂势必影响了学生学习兴趣的萌生。

以上的问题，只是我在教育教学实践中发现的普遍问题，这些问题对小学数学课堂学习有着极大的影响。因此希望通过本案例，以“数学”的本源为追求，以“课堂教学”为载体，依托智慧课堂，探寻一条促进小学课堂教学的效性途径。